分解力和分解加速度的关系(分解力和分解加速度一样吗)
导语：分解力和分解加速度
正交分解，有时分解力，有时分解加速度，有时两者都分解.
【典例】如图所示，
电梯与水平面间的夹角为θ=30°，当电梯向上加速运动时，求人与梯面间的弹力和摩擦力.
这是一道经典分解加速度例题『分解力求解』
【加速度由合力产生】物体做直线运动，沿运动方向建立直角坐标系，垂直运动方向合力一定为零.
FNsinθ+fcosθ-mgsinθ=ma ①
FNcosθ=mgcosθ+fsinθ ②
①×cosθ得：
FNsinθcosθ+fcos²θ-mgsinθcosθ=macosθ ③
②×sinθ得：
FNcosθsinθ=
mgcosθsinθ+fsin²θ ④
③-④得：
fcos²θ=macosθ-fsin²θ
得：f=macosθ，
FN=mg+masinθ.
用分解力的方法求解略显繁琐
『分解加速度求解』
【力的独立性原理】x方向上的加速度由x方向上的力产生，y方向上的加速度由y方向上的力产生.
f=macosθ，
FN=mg+masinθ
快捷得到答案.
力和加速度都是矢量，既可以合成，也可以分解.
是分解力还是分解加速度，效果都是一样的.
以简便为原则，少分解为目的，也可以分解力的同时又分解加速度，想分就分，随心所欲.
坐标系的建立是任意的.
例题：如图所示，
在箱内固定一倾角为θ的光滑斜面，用平行于斜面的细线拴住一木块，木块质量为m，当：
（1）箱以加速度a匀加速上升时；
（2）箱以加速度a匀加速向左时；
分别求线对木块的拉力F₁和斜面对箱的压力F₂.
（1）a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F₁、F₂的合力F必然竖直向上.可先求F，再由F₁＝F sinθ和F₂＝Fcosθ求解，得到：F₁＝m（g＋a）sinθ，
F₂= m（g+a）cosθ.
显然这种方法比正交分解法简单.
（2）a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法.可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向把力进行正交分解，（同时也正交分解a），
然后分别沿x、y轴列方程求出F₁、F₂:
F₁＝m（gsinθ-acosθ），
F₂＝m（gcosθ+asinθ）.
经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单.
还应该注意到F₁的表达式F₁＝m（gsinθ一acosθ）显示其有可能得负值，这意味着绳对木块的力是推力，这是不可能的.可见这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度a≤gtanθ时F₁＝m（gsinθ一acosθ）沿绳向斜上方；当a＞gtanθ时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零.
例题：某种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，当有人站上去后会先慢慢加速。如图所示，
有一质量为m的顾客乘这种扶梯下楼。在电梯以加速度a向下运行的过程中，求她所受支持力和摩擦力.
例题：如图，
载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的滑动摩擦系数至少为___（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g）
例题：如图所示，
质量M＝10kg的木楔ABC静止于粗糙的水平面上，动摩擦因数μ＝0.02.在木楔的倾角为θ＝30°的斜面上，有一质量m＝1.0kg的木块从静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10m/s²）.
例题：如图所示，
质量为m₁的物体A沿倾角B为的直角斜面下滑，质量为m₂的物体B上升，滑轮与绳的质量和一切摩擦均不计，求A在下滑过程中斜面作用于地面凸出部分的水平压力？
例题：如图所示，
水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m₁和m₂的物块.m₁在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态.下列说法中正确的是()
A.若m₂向下运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力
B.若m₁沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
C.若m₁沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m₁＋m₂＋M）g
D.若m₂向上运动，则轻绳的拉力一定大于m₂g
例题：如图所示，
在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N物体的存在，而增加的读数是___.
例题：如图所示，
细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为___（重力加速度为g）
例题：如图所示，
在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（）
A.物体始终受到三个力作用
B.只有在a、b、c、d四点，物体受到的合外力才指向圆心
C.从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大
D.从b到a，物体处于失重状态
例题：小明到黄山旅游，乘观光车看西海大峡谷.如图所示，
假设该缆车沿着某段坡度为30°的滑道以加速度a＝1m/s²保持竖直状态上行，在缆车中与滑道平行的斜面上放一个相对斜面静止的质量为m＝1kg的物块，取g＝10m/s²，则（）
A.物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
B.物块受到的摩擦力大小为6N
C.物块受到的摩擦力大小为1N
D.物块受到斜面的弹力大小为5N
例题：一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示。
在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（)
A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小
B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的支持力越小
D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
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