高中物理分离问题(高中物理隔离法分析力)
导语：高中物理解题小技巧（7）——分解法（隔离法）和整体法
物体受力分析和运动过程的分解法（隔离法）和整体法
在分析物体的受力情况时,经常用分解法即隔离法,把多个物体(或一个物体)分解成几个物体(或几个部分)，各个物体和其它物体的联系用力来表示，这种方法较复杂，优点是能显示各个物体的受力情况，能求出各物体之间的相互作用力。
有时不需要求物体之间的作用力，将几个物体作为一个整体或一个系统，只求整体的效果，这时采用整体法分析往往事半功倍。
物体的运动过程，也可以分解成几个阶段，或者一个整体来看待。
例1． 如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为Ｍ，环的质量为ｍ。已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为ｆ，则此时箱对地面的压力：
Ａ、等于Ｍｇ
Ｂ、等于（Ｍ＋ｍ）ｇ
Ｃ、等于Ｍｇ＋ｆ
Ｄ、等于（Ｍ＋ｍ）ｇ－ｆ
例1
解：求箱子受地面的支持力。
因这时环在竖直杆上做加速运动，
而木箱处于静止状态，不能把环和木箱作为一个整体。
例1分析图
只能用分解法，
对于木箱的受力情况如图。
这时的ｆ表征了环的存在。
Ｍｇ和Ｎ表征了地球的存在，
由于木箱平衡，则：
Ｎ＝Ｍｇ＋ｆ
地面对木箱的支持力与木箱对地而后压力是一对作用力和反作用力，
∴ 箱对地面的压力大小为Ｍｇ＋ｆ
例2：如图，滑轮及绳子质量和摩擦力都不计，人重Ｇ１，平板均匀重Ｇ2，ＡＢ长为Ｌ，Ａ、Ｂ距左右端长度相同，要使平板处于平衡状态，则：
（1） 人用多大的力拉绳子？
（2） 人对板的压力多大？
（3） 人应站在何处？
例2
解法一：用分解法分析：
人、2轮及木板的受力情况如图：
例 2 人、2轮及木板的受力情况如图
∵ 各物体都处于平衡状态，
∴ 对人：Ｎ'＝Ｇ₁－Ｔ₂'
对2轮：Ｔ₁＝2Ｔ₂
对木板：Ｔ₁＋Ｔ₂＝Ｎ＋Ｇ₂
又牛顿第三定律：
Ｔ₂'＝Ｔ₂
Ｎ'＝Ｎ
各式联立各式解得：
（１）Ｔ₂＝（Ｇ₁＋Ｇ₂）／４
人用（Ｇ₁＋Ｇ₂）／４的力拉绳子
（2）Ｎ＝（3Ｇ₁＋Ｇ₂）／４
人对木板的压力Ｎ＝（3Ｇ₁＋Ｇ₂）／４＜人的重力Ｇ₁
（3）设人距Ａ为Ｘ，以Ａ为转动轴，
木板处于平衡状态，对木板有：
Ｎ·Ｘ＋Ｇ₂·（Ｌ／２）＝Ｔ₂·Ｌ
代入（1）中求得的Ｔ₂和N数据，得：
Ｘ＝（Ｇ₁－Ｇ₂）·Ｌ／（３Ｇ₁－Ｇ₂）
从以上两例中可以看出，分解法的关键就是单独分析每一个物体，再用物理规律（可能是平衡规律、牛顿第二定律）。
解法二：用整体法：
如上面的例２用整体法解。
解：因各物体都处于静止状态（即状态相同）
（1） 把人和木板作为一体受力如图，
例2 木板受力分析如图
物体平衡则有：
Ｇ₁＋Ｇ₂＝Ｔ₁＋２Ｔ₂
又 Ｔ₁＝２Ｔ₂
∴Ｔ₂＝（Ｇ₁＋Ｇ₂）／４
（2） 人对板的压力多大？
必须用分解法同上
（3） 把人和木板作为一体，
设人距Ａ为Ｘ，
以Ａ为转动轴：
Ｔ₂·Ｌ＋Ｔ₂·Ｘ＝Ｇ₂·（Ｌ／２）＋Ｇ₁·Ｘ
得
Ｘ＝（Ｇ₁－Ｇ₂）·Ｌ／（３Ｇ₁－Ｇ₂）
例3：在场强为Ｅ，竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为ｍ的带电小球，电量分别是＋２ｑ和－ｑ，两小球用长为Ｌ的绝缘细线相连（Ｌ远大于小球半径），另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于Ｏ点而处于平衡状态，如图，重力加速度为ｇ，细线对悬点Ｏ的作用力等于多少？
例3
解法一：因两带电小球都处于平衡状态，
所以可将它们作为一个整体，
它们之间的相互作用不用考虑。
整体共受三个力的作用：
绝缘细线向上的拉力Ｔ，
电场力（２Ｅｑ－Ｅｑ）方向向下，
总重力２ｍｇ方向向下，
整体处于平衡状态，
∴ Ｔ＝（２Ｅｑ－Ｅｑ）＋２ｍｇ
Ｔ＝Ｅｑ＋２ｍｇ
解法二：若用隔离法
分析力如图：
例3 受力分析图，
Ｆ₁、Ｆ'为 两电荷之间的库伦力，
Ｔ₁、Ｔ'为 两电荷之间绝缘细线的拉力，
两电荷都处于平衡状态，所以：
对＋２ｑ有Ｔ＝ｍｇ＋２Ｅｑ＋Ｔ'＋Ｆ'
对－ｑ有：Ｅｑ＋Ｆ₁＋Ｔ₁＝ｍｇ
由牛顿第三定律有：
Ｆ₁＝Ｆ'
Ｔ₁＝Ｔ'
联立得：Ｔ＝Ｅｑ＋２ｍｇ。
例4．密度为0.6×10³千克/米³，质量为0.12千克的木球，从离水面高10米处自由落下，若空气阻力为木球重力的1/5，水的阻力为木球重力的1/3，木球能落入水中多深处？
解：不考虑具体运动过程，只考虑整体运动，
从出发到水中静止状态，
各物理量分析如图所示，
例4过程分析图
则有初状态动能为零，末状态也是动能为零，
由动能定理：
mg（H+h）-fH-（F浮+F水）h=m（v₂）²/2-m（v₁）²/2
又F浮=ρ水·g·V=ρ水·g·m/ρ木
代入数据：
得h=8米
从以上的各例题分析中可以知道，分解法和整体法各有优缺点，可以用在物体的受力分析中，也可以用在物体的运动过程中，是物理分析问题的一个基本方法。
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