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均值不等式在高中物理中的应用有哪些(均值不等式在高中数学中的应用)

导语：均值不等式在高中物理中的应用

一、均值不等式在高中物理中常用的结构形式，一般体现在

①两数之和一定，求积的最大值；

②两数之积一定，求和的最小值.

二、对勾函数

对勾函数先是减函数，后是增函数(x＞0区间).

例题：如图所示电路，电源电动势E＝6.3V，内电阻r＝0.5Ω，负载电阻R₁＝2Ω，R₂＝3Ω，滑动变阻器的最大阻值R′＝5Ω，当滑动变阻器的滑片P由左端A移到右端B时，电路中电流表的读数变化范围是多大？

设外电阻为R，

例题：如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上，b端比a端更靠近O点.它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到ab完全落在OC上.整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中()

A.感应电流方向始终是b→a

B.感应电流方向先是b→a，后变为a→b

C.棒受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示方向

D.棒受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示方向，后来变为与箭头所示方向相反

x²+y²=L²

S=½xy≦(x²+y²)/4=L²/4

当且仅当x=y时，S取最大值

例题：如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为子3d/4，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.