数独同数链(数独区内数字之和什么意思)

导语：009标准数独技巧之同区确定数组法〔二〕

第二节 数对

一、什么是数对

1、数对也叫做二数组。

2、当一个单元（行、列、宫）的某两个数字仅可能在某两格时，我们称这两个格为这两个数的数对。这里的数对是指同区确定二数组。

3、在九宫标准数独中，每一个空白单元格有九种可能的填数，数对法的作用是将九种可能性减少到只有两种可能。

二、数对的分类

〔一〕按照位置

1、数对出现在宫称为宫数对。

实例一：数对在宫中的某一行（直观视角）

实例一：数对在宫中的某一行（候选数视角）

实例二：数对在宫中的某一列（直观视角）

实例二：数对在宫中的某一列（候选数视角）

实例三：数对在宫内不同行（直观法视角）

实例三：数对在宫内不同行（候选数法视角）

2、数对出现在行成为行数对。

实例四：数对在行且同宫（直观法视角）

实例四：数对在行且同宫（候选数法法视角）

实例五：数对在行且不同宫（直观法视角）

实例五：数对在行且不同宫（候选数法视角）

3、数对出现在列成为列数对。

实例六：数对在列且同宫（直观法视角）

实例六：数对在列且同宫（候选数法视角）

实例七：数对在列且不同宫（直观法视角）

实例七：数对在列且不同宫（候选数法视角）

〔二〕用候选数法的观点去看，数对有两种：

1、显性数对

〔1〕在同单元内其中两格有相同的双候选数，一看就明白，没有其它杂七杂八的数字，因此称为显性数对（Naked Pair），

〔2〕显性一词体现在结构是裸露出来的，刚好显性的英文名用的就是Naked。而这个结构只涉及两格，所以是显性数对。

〔3〕显性数对（Naked Pair），也成为显性二数组、显性二链数等等。

〔4〕显性数对在直观视角中，可以通过余数法得到，它有时候也被称为唯余数对、数对唯余法、

2、隐性数对

实例八：初盘

〔1〕首先介绍一下同数区块

利用数字1对第八宫B8进行排除。

得到数字1的区块R7C46（1）

利用数字3对第八宫B8进行排除。

得到数字3的区块R7C46（3）

〔2〕利用两个数对同一宫做排除

利用数字1和3对第八宫B8进行排除，得到区块R7C46

将数字1和3填入到空格中。

〔3〕利用候选数全标法来观察

可以看到，在区块R7C46中，除了数字1和3外，还有其他数字。

同单元内有两个候选数占用了相同的两格，该两格因为还有其它候选数很难辨认，因此称为隐性数对（Hidden Pair）。它涉及两格，所以是隐性数对。

〔三〕隐性数对和区块的关系

1、相同点：

〔1〕都可以用排除法来发现。

〔2〕都涉及到两个单元格。

2、不同点：

〔1〕区块是针对某个数字来说的，而隐性数对是针对某两个数字来说的。

〔2〕区块可以通过直观来分别，而隐性数对不能仅仅通过直观来分别，要通过全标法来区别。

〔四〕显性数对和隐性数对的关系

1、相同点：都是涉及两个单元格和两个数字。

2、不同点：

〔1〕要通过全标候选数来区分，

两个单元格只有两个数字，就是显性数对；

如果还包含其他数字，就是隐性数对。

〔2〕作用不同

显性数对的作用是对所在宫和所在行列的其他相同候选数进行排除，他是对外排除的。

隐性数对的作用，他不排除所在宫和所在行列的其他格里的相同候选数。他是对隐性数对所在的格内部的其他的候选数进行排除的，对内排除。

〔3〕在直观法中，使用的方法不同，得到的数对类型也是不同的。

利用余数法（也就是数数的方式）得到两格能填两数的情况的结构，称为显性数对。

利用排除法（也就是同区双数排除法）得到两格能填两数的情况的结构，称为隐性数对。此时，在表面上看是显性数对，可是，当转换成全标候选数后，就可以看到，这两个单元格中还有其他数字。

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