八年级上册数学第十一章与三角形有关的角(八上数学与三角形有关的角)

导语：暑期必知：八年级数学上册：11.与三角形有关的线段知识点总结

(1)三角形的中线

“中“有中间的意思，而在这里就是边上的中线

三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

表示法：①AD是△ABC的BC上的中线.

②BD＝DC=1/2 BC

注意：①三角形的中线是线段；

②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点，这点叫三角形的重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃

③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。（重要）

总结:

(2)三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

　　表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分线.

②∠1=∠2=½∠BAC.

③2∠1=2∠2=∠BAC

注意：①三角形的角平分线是线段；

②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；（注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）

总结:

　　(3)三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．

表示法：①AD是△ABC的BC上的高线

②AD⊥BC于D

③∠ADB=∠ADC=90°.

注意：①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；(三角形三条高所在直线交于一点．这点叫垂心）

③由于三角形有三条高线，所以经常用面积证法求线段长。

（4）三角形的三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

注意：①三边关系的依据是：两点之间线段是短；

②围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边．

③应用时，用两小边之和大于第三边即可。它是判断三条线段能否组成三角形的依据！

（5）三角形具有稳定性

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