考研数学求极限真题(考研数学考极限证明吗)

导语：西安全日制考研数学不丢分：求极限的11种方法大集合

西安南极光二战考研学校数学不丢分：求极限的11种方法大集合

考研数学中求极限一直是历年考研的难点和常考内容，每当题型发生变化时，很多同学都会显得无能为力。南极光全日制考研小编在这儿为各位考生梳理了求极限的11个方法，希望大家遇到极限的问题时，能不再苦恼。

为什么第一章求极限如此重要？因为后续各个章节本质上都是极限，是以函数的方法表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面。首要对极限的总结如下，极限的保号性很重要，就是说在必定区间内函数的正负与极限共同。

1、极限分为一般极限，还有个数列极限

区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种。

2、处理极限的方法如下

（1）等价无量小的转化(只能在乘除时候运用，但是不是说必定在加减时候不能用但是条件是有必要证明拆分后极限仍然存在)，e的X次方-1或许(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无量的时候还原成无量小)。

（2）洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你运用这个方法)首要它的运用有严厉的运用条件，有必要是X趋近而不是N趋近(所以面临数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况罢了，是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无量的不可能是负无量)。有必要是函数的导数要存在(假如告知你g(x),没告知你是否可导，直接用无疑是死路一条)。有必要是0比0，无量大比无量大!当然还要留意分母不能为0。

3、泰勒公式

(含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变留意)e^x打开，sinx打开，cos打开，ln(1+x)打开对题目简化有很好帮助。

4、面临无穷大比上无穷大形式的处理办法

取大头准则最大项除分子分母，看上去杂乱处理很简单。

5、无穷小与有界函数的处理办法

面临杂乱函数时候，尤其是正余弦的杂乱函数与其他函数相乘的时候，必定要留意这个方法。面临非常杂乱的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了。

6、夹逼定理

(主要抵挡的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的方法，放缩和扩展。

7、等比等差数列公式应用

抵挡数列极限，q绝对值符号要小于1。

8、各项的拆分相加

来消掉中间的大多数，抵挡的还是数列极限，能够运用待定系数法来拆分化简函数。

9、求左右求极限的方法

(抵挡数列极限)例如知道Xn与Xn+1的联系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化。

10、两个重要极限的应用

这两个很重要！对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第2个就假如x趋近无量大无量小都有对有对应的方法(第二个实际上是用于函数是1的无量的方法)(当底数是1的时候要特别留意可能是用第二个重要极限)

11、直接运用求导数的界说来求极限

一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x)加减某个值，加减f(x)的方法，看见了要特别留意，当题目中告知你F(0)=0时，f(0)的导数=0的时候就是暗示你必定要用导数界说!不管极限怎么变，把握了解题思路，就有了定式，希望同学们能够顺利处理极限难题。

一直相信，决定考研、将要考研和正在考研的人，九成都是跟我一样的心态：我们处在众人皆醉我独醒的环境中，他人或许觉得，考上了又怎么样?还不是一样工作一样挣钱一样这样过一生?可是，只有你知道，不一样!更高的平台，更高的起点，终究会给你带来更宽广的舞台。加油ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ！（本文来源于网络整理，如有侵权请联系南极光考研）

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