钟表上的数字是奇偶相对的为什么会有这样的数字(钟表上数字的意义是什么)

导语：钟表上的数字是奇偶相对的？为什么会有这样的规律？

今天5岁的儿子，突然对着他的时钟玩具，问了一个问题。“我发现钟表中的数字，始终是奇数对着奇数，偶数对着偶数。为什么啊？”对于一个5岁的孩子问出这个问题，我还是比较欣慰的。看来数学基因还是有点遗传的，哈哈！

5和11相对

下面我们就对娃发现的这个钟表中的规律做一下拓展证明，看看包含着什么样的数学规律。

首先我们分析一下钟表：

钟表中是1~12，共12个数。最大数为12，中间数是12/2 = 6。 12个数平均分布在圆中，显然最大数对着中间数，则12对6,这两个数都是偶数。因为钟表中数字读书奇偶交替，顺延到下应对数就是7对1，两个都是奇数。按这样的规律，再顺延是8对2都是偶数，不难看出这一规律是成立的。

那么我们扩展开来，看一下这一规律有没有普遍性。多少个数字平均分布在圆中，会出现奇偶相对的情况。

若13个数字均匀分布在圆中，会怎么样的？

证明过程同上，取最大数13, 中间数为13/2 = 6.5 。并没有这个数字，所以奇数个数是没法出现平分圆的同时让数字相对。

若14个数字呢，会是什么结果呢？

证明过程同样，取最大数14，中间数为14/2 = 7。 则会出现14对7，一个偶数一个奇数的情况。因为14个数字顺序分布在圆中，依然是奇偶交替。所以顺延下去，下一对数字是8对1，9对2,10对3，都是奇偶相对。

通过以上的实验，出现了3种结果，下面给出3种情况的分析证明：

一： 若 1~ 任意一个4 的倍数的数字，按照顺序均匀分布在圆中一圈 (4的倍数暂记作4n, n为正整数)

最大数为 4n,中间数为 4n/2 = 2n,所以2n 与 4n 相对，显然2n和 4n 都是偶数，所以可以证明出任意从1到4n的顺序排列的数字，均匀分布在圆中，则相对的数字必定是一样的，偶数跟偶数相对，奇数跟奇数相对。

二： 若 1 ~ 2的倍数(但不是4的倍数，暂记作2n,n取奇数)

最大数为2n,中间数为2n/2 = n， 所以可以看出 2n(2n必定为偶数) 与 n (n是奇数)相对， 所以可以证明任意从1到2n(2n不是4的倍数，n为奇数)，则必定所有相对的数都是奇对偶。

三： 若 1 ~ 奇数的数字 (暂记作2n+1,n为自然数)

最大数为2n+1, 中间数为 （2n+1）/2 = n点5，为小数。可以证明这种情况2n+1 无相对的正整数。

总结：

1 至 4的倍数按顺序均匀分布在圆中，数字是奇对奇，偶对偶。

1至2的倍数(非4额倍数)按顺序均匀分布在圆中，数字是奇对偶的出现。

1 至奇数的数 按顺序均匀分布在圆中，是不会出现任何两个数字在平分圆的同时，两个整数相对的情况。

生活中处处都有数学的影子，让孩子爱上数学，一定要从小培养孩子的数学思维。如果喜欢我的分享，记得关注！

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