导语：这四条小方法，八条小技巧，让你从GCSE进入A Level的学习

很多同学都有这样的体验，就是学习GCSE数学的时候很轻松，在班里名列前茅，但是进入A Level数学的学习以后却举步维艰，很多题都找不到解题思路。

01、Understand the problem 理解问题

第一步就是读题，确保能够清楚理解题目的细节。为了帮助自己理解，可以问自己如下问题：

▪ What is the unknown? （未知量是什么？）

▪ What are the given quantities? （已知量是什么？）

▪ What are the given conditions? （给定的条件是什么？）

还有就是对于很多代数问题，因为问题比较抽象，这时候draw a diagram（画图）是个非常重要的方法。有了图形的帮助，更容易找到已知量和未知量间的关系。

02、Think of a plan 找出解题思路

解题中最重要的一步就是找出已知量和未知量的联系，可以利用如下的方法帮助自己。

方法1:Try to Recognize Something Familiar（尝试去识别一些熟悉的东西）

将已知条件和熟悉的知识进行联系。或者看看未知量是不是曾经在其它类似的题目中出现过。

方法2:Try to Recognize Patterns（尝试识别解题模版）

这也是我上课时候培训的重点，就是识别出高频的解题模版，通常能够让学生在5秒钟之内就能想清楚解题思路。

比如微积分中常见的模版：

1、求曲线的斜率问题，切线法线问题，极值问题，增函数减函数问题，就都要使用Differentiation（微分）来解决。

2、线下面积和旋转体体积问题，都用Integration（积分）来解决。

方法3:Use Analogy（使用类比法）

尝试把问题里面的条件简单化，把它变成一个类似的但是更容易解决的问题。然后把这个简单问题的解题步骤想清楚，再尝试套用在更复杂的原问题上。

比如complex number（复数）的分式化简问题和surd number（无理数）的化简问题，本质上就是一样的，都可以对分母凑一个平方差公式来化简。同时，复数中的很多问题，都可以和vector（矢量）部分的知识进行类比。

方法4:Introduce Something Extra（引入一个新的量）

在几何问题中加入一条辅助线，很多时候就能让问题迎刃而解。而在代数问题中，加入一个新的未知数，只要它能和原未知数有关联，也很可能让题目变简单。

方法5:Take Cases （分情况讨论）

我们有时可以把一个问题分成不同的情况讨论，给每种情况加一个限定条件即可。比如，modulus function（绝对值函数）就可以分成两种情况来讨论，写成分段函数。

方法6:Work Backward （反向推理）

有时我们可以想象问题已经解决并且反向推理，一步一步，直到推导出已知信息。然后就可以把推理步骤反向书写就能够得出问题的解答过程。

方法7:Establish subgoals（建立小目标）

一鼓作气解决不了的问题，就可以步步为营，把它分解成几个小目标，分别来解决。这样也有利于判卷老师给分，每完成一个目标都有对应的分数哦！

方法8:Proof by Contradiction & Induction （使用反证法和数学归纳法证明）

反证法和数学归纳法本身是A Level数学里面的考点，但其实它们也是非常好用的解题方法，值得花时间熟练掌握。

03、Carry Out the Plan（动手解题）

有了解题思路以后，就是按照步骤一步一步的解出答案。这时候就考验大家的思维严谨性了，每一步都要严格遵守数学的定律和法则。

04、Look Back（回顾）

就好像围棋选手赛后都要复盘一样，解题过后也要重新回顾。一方面是为了检查解题过程是否有错误，或者有没有更简便的解题方法。另一方面是回顾可以帮助我们熟悉解题的流程，这有利于我们解决未来的问题。

笛卡尔说过 “Every problem that I solved became a rule which served afterwards to solve other problems.”（我解决过的每一个问题都成为了一个法则，能够帮我解决其它的问题。）

今日分享就到这里啦～做好笔记，让它帮你更好的学习A Level吧！

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