导语：高考考纲与考向分析——椭圆

考纲原文

（1）了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

（3）了解椭圆的简单应用.

（4）理解数形结合的思想.

知识点详解

一、椭圆的定义

二、椭圆的标准方程

三、椭圆的图形及其简单几何性质

注意：求椭圆的标准方程的方法可以采用待定系数法，此时要注意根据焦点的位置选择椭圆的标准方程；也可以利用椭圆的定义及焦点位置或点的坐标确定椭圆的标准方程.

四、必记结论

考向分析

考向一 椭圆定义的应用

2．解决已知椭圆的焦点位置求方程中的参数问题，应注意结合焦点位置与椭圆方程形式的对应关系求解.

考向二 求椭圆的标准方程

求椭圆的方程有两种方法:

（1）定义法.根据椭圆的定义，确定a2,b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.

（2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是：

第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）.

考向三 椭圆的几何性质及应用

1．与几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形.理解顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量之间的关系，深挖出它们之间的联系，求解自然就不难了.

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