力的瞬时功率可以为负吗(力的瞬时功率表达式)

导语：力的瞬时功率为零的三种情况

力F的瞬时功率表达式为：Pғ=FVcosα.

根据此表达式，Pғ=0有三种情况。

①.力F本身在此时刻为0，即F=0；

②.此时刻速度v为0，即v=0；

③.此时刻F与速度垂直，即cosα=0.

例：如图所示，

PQS是固定于竖直平面内的圆周轨道，圆心O在S的正上方在P点有一质量为m的小球从静止开始沿圆弧下滑到S点在这一过程中重力的瞬时功率情况.

【解析】

在P点，速度为零，所以重力瞬时功率为零.

在S点，重力与速度垂直，所以重力瞬时功率为零.

例题：如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连.现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点.已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等.在小球由A到B的过程中（）

A.小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个

B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个

C.弹簧弹力对小球先做负功，后做正功

D.小球运动到B点时速度一定不为零

A.在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一处弹簧弹力为且此时弹簧与杆不垂直，小球加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g，选项A正确；

B.弹簧与杆垂直时，速度在水平方向（即沿弹簧方向）的分量为0，弹簧弹力功率为0，当弹簧处于原长时弹力为零，功率为零和在A点时，小球的速度为0，弹簧弹力的功率为0，共3处，选项B错误；

C项，在小球运动的过程中，开始时弹簧处于压缩状态，弹力与小球运动方向相同，做正功，后来处于伸长状态，弹力与小球运动方向相反，做负功，故C项错误。

D项，以小球和弹簧构成的整体作为研究对象，则系统机械能守恒。根据已知，从A点到B点，弹簧的弹性势能不变，小球的重力势能减小，所以小球的动能增大，所以速度一定不为。综上所述，本题正确答案为AD。

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